Relações Matemáticas Entre Tensões
e Deformações em Regime Estático

Solicitações em tracção

Segundo a lei de Hooke:

A constante da mola ou rigidez Kt é:

Combinando as expressões (15) e (16) teremos:

sendo:

d  = deformação;
t = comprimento inicial;
A = secção onde é aplicada a força de tracção;
E_e = módulo de alongamento, para a deformação considerada;
F_t = Força de tracção.

Solicitações em compressão

Segundo a Lei de Hooke:

Combinando (18) e (19), teremos:

sendo:

d  = deformação;
t  = espessura o altura inicial;
E_c = módulo de compressão (função da dureza da borracha e da forma     geométrica;
F_c = Força de compressão;
A = secção onde é aplicada a força de compressão;

Podemos escrever a igualdade (18) da seguinte forma:

Como vimos, E_c = E_o (1 + k . S²)  (expressão 10); substituindo (10) em (21), teremos:

A representação de F_c em função de d é uma linha não linear; contudo, para deformações até 10% é vulgar admitir-se, para efeitos de cálculo, linearidade. Para tiras de borracha em que o comprimento é muito superior a qualquer das restantes dimensões, pode escrever-se:

Pode demonstrar-se que, neste caso:

e  também:

Solicitações em corte

De forma análoga, chega-se à expressão:

Solicitações em torção

Para uma mola de torção:

e:

Podemos relacionar, para pequenas deformações, a deformação angular com uma deformação linear considerada na extremidade do braço de torção:

Combinando (14), (27) e (28), obtemos:

Da Figura 24 pode-se tirar a relação:

Combinando (29) e (30), temos:

Para pequenos valores de θ, tan θ ≈ θ, com θ expresso em radianos. Então:

Sistemas com molas de borracha em serie e em paralelo

Sistema de molas em serie

Sejam  K₁, K₂ e K₃ as constantes das molas 1, 2 e 3, que estão instaladas em serie (veja-se Figura 26). O valor da constante da mola equivalente às três molas em serie é  K e é dado pela expressão:

Sistema de molas em paralelo

Sejam  K₁, K₂ e K₃ as constantes das molas 1, 2 e 3. O valor da constante da mola equivalente às três molas em paralelo (veja-se Figura 27) é K e é dado pela expressão: