A Borracha em Solicitações Estáticas de Tracção, Compressão, Corte e Torção

Solicitações em tracção

Na Figura 16 apresentam-se as curvas tensão de tracção–deformação para quatro composições de borracha de diferente dureza:

CURVA A: relativa a uma composição com  uma dureza de 35 GIDB, composição do tipo “goma pura” (“pure gum”).

CURVA B: relativa a uma composição com  uma dureza de 45 GIDB, também do tipo “goma pura”, porém vulcanizada com um sistema de vulcanização de tipo diferente.

CURVA  C:  relativa a uma composição com  uma dureza  de 70 GIDB,  composição de alta resistência à abrasão,  utilizada em bandas de rodagem de pneus para camião.

CURVA  D:  relativa a uma composição com uma dureza de 90 GIDB,  com elevado nível de cargas, utilizada, por exemplo,  em placas para solados.

Pode  observar-se que a progressão  das  diferentes curvas não é linear, isto é, não existe proporcionalidade entre as tensões e as deformações. Isto significa que o módulo – relação entre a tensão e a deformação – é variável com a deformação. Isto equivale  também a dizer que, para os materiais elastoméricos, o valor do módulo apenas tem significado desde que seja referido o valor da deformação correspondente, como segue:

M100 – Módulo a 100% de deformação;
M300 – Módulo a 300% de deformação;
M500 – Módulo a 500% de deformação;

e assim sucessivamente, para qualquer valor da deformação.

A  ampliação da parte inicial das diferentes curvas (Figura 17) mostra a existência de curtas zonas de  linearidade, facto que é geralmente “camuflado” pela pequena  sensibilidade  da escala de alongamentos. Verifica-se  que a primeira parte das curvas apresenta  a concavidade voltada para o eixo das deformações; aparece, depois, uma zona de linearidade, no termo da qual a linha apresenta uma inflexão e  passa então a apresentar a concavidade voltada para o eixo das tensões.

O módulo de Young representa,  para a  generalidade dos materiais, o cociente entre a tensão e a deformação, na região de  proporcionalidade  (ou região de linearidade),  da curva  tensão-deformação. Na borracha, o módulo de Young representa o declive da corda que une a origem com um ponto da curva ten­são-deformação,  geralmente  na  zona das  pequenas  deformações (como já se referiu, deformações  da ordem de 10 a 20%.) Para grandes  deformações, o módulo de Young não pode ser utilizado  para efeitos de cálculo, devendo  ser substituído pelo valor do módulo de tracção,  sempre referido ao ponto da curva em que é considerado.

A dureza, os módulos de tracção, o alongamento e a tensão de rotura são as características das borrachas que os técnicos mais utilizam para caracterizar os compostos.  Com efeito,  estas propriedades  são correntemente  utilizadas no controlo da produção e  também como critérios de qualidade – medidas da resistência da borracha à degradação pelo oxigénio, pelo ozono, pelos agentes atmosféricos e pelo contacto com as mais variadas substâncias químicas. Não menos importante é, como antes foi referido, a variação dessas propriedades, quando analisadas em provetes novos e em provetes envelhecidos, em condições previamente definidas.

A tensão de rotura foi também utilizada como medida da qualidade das borrachas. Na realidade, até praticamente à década de 50, predominavam as composições com base em borracha natural e uma elevada tensão de rotura, como medida “indirecta” da riqueza do composto em material elastomérico,  era um significado de “alta qualidade”. Sabemos que, para muitas aplicações, a tensão de rotura pode não ser de todo importante; todavia, uma baixa tensão de rotura pode significar, muitas vezes, propriedades  fracas, tais como a resistência à abrasão, a resistência à fadiga por flexões repetidas, uma baixa resiliência, elevadas deformações permanentes, etc..

Muitos artefactos em borracha desempenham a sua função em tensão, como é o caso de tubos, mangueiras, correias transporta­doras, câmaras de ar, suportes, etc.. Todavia, num grande número de aplicações, a tensão de serviço não é superior a 1,0-1,5  MPa, pelo que a tensão de rotura tem, de facto, uma importância secundária no bom desempenho do artefacto.

Nalgumas aplicações, as tensões de serviço são bem superiores aos valores atrás indicados; podem ser solicitações de duração mais ou menos prolongada, porém devem permanecer bem distantes dos valores da tensão de rotura. São condições de serviço que o projectista  deve evitar, substituindo, sempre que possível, por um outro tipo de solici­tações. Com efeito, as possibilidades de falha por rotura  ou mesmo por rasgo podem criar problemas muito complicados e de consequências graves.

Solicitações em compressão

Quando as curvas de tensão–deformação são obtidas em acção de compressão, para os tipos de borrachas atrás referidos (Figura 16), com exclusão do composto de 45 GIDB, para uma maior clareza da representação – veja-se a Figura 18 – teremos então as curvas representadas no terceiro quadrante do sistema de eixos coordenados.

Podemos observar que as curvas em tracção e em compressão são contínuas na origem. As curvas em compressão não exibem, todavia, a mesma forma das curvas em tracção. Não apresentam inflexão e apresentam a concavidade sempre voltada para o eixo das tensões. O valor máximo da deformação por compressão é, teoricamente, de 100%, razão pela qual todas as curvas são assintóticas para este  valor  da deformação. O valor do módulo de Young  obtido em compressão, também na zona das pequenas deformações, é idêntico ao valor que se obtém em tracção. Para valores mais elevados de deformação, a relação entre as tensões e as deformações em compressão é bem  mais complicada, pois que nela também intervém a forma geométrica do espécimen em compressão.

A forma geométrica intervém nas relações tensão-deformação através de um factor conhecido vulgarmente por FACTOR DE FORMA.  Este  não é mais do que a relação entre a superfície que sofre a carga compressiva e a superfície livre; é, vulgarmente, representado por S:

Para uma forma de paralelepípedo, de secção rectangular de lados L₁ e L₂ e altura H, quando comprimida na face de lados L₁ e L₂, (veja-se Figura19 – “A”), teremos:

Para uma forma de paralelepípedo de secção quadrada, de lado L e altura H, quando comprimida na sua face quadrada (Figura 19 – “B”), teremos:

Para  uma  forma  cilíndrica, com o diâmetro D e altura H, quando comprimida na sua face circular, (Figura 19 – “C”), teremos:

Vamos  agora verificar qual o efeito do  factor  de forma na relação entre a tensão e a deformação. Vamos considerar duas formas de paralelepípedo, de secção quadrada, de lado L e com as alturas H₁ e H₂, sendo H₁ > H₂. Vamos admitir que os dois blocos são fabricados com a mesma qualidade de borracha e que os lados da secção quadrada, de área L x L estão firmemente  ligadas a duas superfícies rígidas e que numa destas é aplicada uma força compressiva F (veja-se Figura 20). A tensão de  compressão é igual nos dois casos:

Verifica-se na prática, que o bloco de altura H₁ apresenta uma deformação (ou deflexão) x₁ que é superior à que  se observa no bloco de altura H₂, x₂:

x₁ >  x₂

o  que se deve ao facto do bloco de altura H₂ possuir um factor de forma S₂,  maior que o factor de forma S₁, correspondente ao bloco de altura H₁:

Visto que: H₁ > H₂

Esto significa que o bloco de altura H₂, por possuir  uma área lateral inferior à do bloco de altura H₁, tem uma menor possibilidade de expandir-se lateralmente, deformando-se menos, para uma mesma tensão de compressão. Na prática isto corresponde também a dizer que o bloque de altura H₂ possui uma  RIGIDEZ maior do que o bloco de altura H₁ ou, o que é equivalente, que o módulo à compressão do bloque de altura H₂ é maior do que o módulo à compressão do bloco de altura H₁.

O técnico projectista tem assim de considerar, não somente a rigidez intrínseca da borracha, como também com os contributos de rigidez introduzidos pelo factor de forma e ainda pela existência  de eventuais restrições à livre expansão dos  planos normais à direcção da força de compressão.

Como  o módulo à compressão depende do factor de forma, o módulo de Young deve ser, para efeitos de cálculo, devidamente corrigido. Pode demonstrar-se que:

sendo:

E_c = módulo à compressão, nas condições determinadas pelo factor de forma S;
E_o = módulo de Young característico da borracha utilizada;
k  = é um factor numérico;
S = factor de forma.

P. B. LINDLEY, da organização MRPRA, realizou diversas experiências com  vulcanizados à base de borracha natural, com dureza compreendida entre 30 e 75 GIDB, para os quais determinou os valores de E_o,  de G (símbolo utilizado para o módulo de corte,  como veremos adiante), e dos factores numéricos k. A Tabela 19 contém os valores determinados por Lindley, de E_o,  G,  k e  E∞, para  borrachas com dureza compreendida entre 30 e 75 GIDB.

Dureza GIDB	Módulo de Young Eo, MPa	Módulo ao corte G, MPa	k	Módulo de compressão E∞, MPa
30	0,92	0,30	0,93	1000
35	1,18	0,37	0,89	1000
40	1,50	0,45	0,85	1000
45	1,80	0,54	0,80	1000
50	2,20	0,64	0,73	1030
55	3,25	0,81	0,64	1090
60	4,45	1,06	0,57	1150
65	5,85	1,37	0,54	1210
70	7.35	1,73	0,53	1270
75	9,40	2,22	0,52	1330

A determinação de E_c para vários valores de E_o, para borrachas de várias durezas, e para vários factores de forma, possibilita o traçado do ábaco conhecido como das “Curvas em S“, ilustrado na Figura 21.

No ábaco temos:

Dissemos que os lados do bloco de borracha submetidos às acções compressivas estão firmemente ligados a superfícies rígidas; é que as experiências e determinações efectuadas por Lindley foram conduzidas nestas condições. O tipo de interacção das superfícies em contacto, intervém também na relação entre as tensões e as deformações. Isto é apresentado na Figura 22, onde relações tensão-deformação foram determinadas para várias situações:

Com a borracha apoiada em superfícies lubrificadas.

O estado das superfícies em contacto cria uma maior ou menor restrição à livre deformação da borracha; quanto mais abrasiva for a superfície, maior é o grau de restrição. As superfícies de borracha, quando ligadas a metal impõem, obviamente, o maior grau de restrição.

O projectista nem sempre concebe produtos constituídos por formas geométricas simples, em que o factor de forma é perfeitamente definido. Assim, pode ter necessidade de estimar um valor para o factor de forma para mais do que uma forma simples ou para formas de geometria supostamente equivalentes.

Por razões de estabilidade, um artefacto de borracha não deve ser mais espesso que a sua dimensão mínima em largura. Em situações em que a tensão de compressão é baixa (por exemplo, da ordem de 0,1 – 0,2 MPa), uma relação L_mín/H = 2 pode ser satisfatória. Em situações de compressão elevada, deve considerar-se, como mínimo, L/H = 5.

Os artefactos em borracha devem possuir, sempre que possível, simetria geométrica, de forma a observar-se uma regular distribuição de tensões. O factor de forma deve ser baixo sem, contudo, se avizinhar de situações de compressão hidrostática (bulk compression). Recomenda-se a utilização de factores de forma compreendidos entre 0,3 e 1,5. As deformações por compressão não devem exceder os 15% e devem ser mantidas, de preferência, abaixo dos 10%; as tensões de compressão não devem exceder 5,5 MPa.

Solicitações em corte

Um outro tipo de solicitações, por ventura dos mais utilizados em Engenharia (por exemplo, em apoios e suspensões) é o que resulta de tensões tangenciais, também vulgarmente designadas como tensões de corte. Na Figura 23 representa-se, de forma esquemática, uma deformação em corte. Verifica-se neste tipo de solicitação que, para uma mesma acção deformadora, o valor da deformação é superior ao que se verifica em compressão.

A caracterização da deformação por corte pode fazer-se pelo cociente entre a deformação X e a espessura t, ou ainda pelo ângulo θ, expresso em graus ou em radianos.

Repare-se que:

O factor de proporcionalidade entre as tensões e as deformações é o módulo ao corte G, a que já nos referimos algumas vezes:

A relação entre tensões e defor­mações é praticamente independente do factor de forma, o que facilita, de certo modo, o estabelecimento das relações matemáticas nas fases de projecto. Para efeitos de projecto, não devem ser consideradas deformações superiores a 5O%, isto é:

x / t < 0,5

e as tensões de corte não devem ser superiores a 0,4  MPa.

Solicitações em torção

Este tipo de solicitações pode ser considerado, de certo modo, como uma forma de solicitação tipo corte, visto que resulta, também, de tensões do tipo tangencial. Consideremos a mola de torção representada na Figura 25. A rigidez desta mola é:

θ é a deformação angular provocada pelo momento de torção M. Também a relação entre os momentos de torção e a deformação angular é linear, portanto proporcional, e é também independente do factor de forma.