O-Rings: Relações matemáticas e definições

Vamos utilizar as siglas já apresentadas, no estabelecimento das várias relações matemáticas:

Diâmetro exterior do O-Ring (DEOR, mm):

DEOR = DIOR + 2 . DSOR

Diâmetro nominal do O-Ring (Cross Section), mm):

DSOR = (DEOR – DIOR)/2

Alongamento do O-Ring (AOR, %):

AOR = (DBG – DIOR).100/DIOR

O valor do alongamento do O-Ring deve ser inferior a 5%. No entanto, de acordo com o tipo de aplicação, são recomendados, mais correctamente, os valores de alongamento indicados no Quadro 1.

Os valores dos alongamentos efectivos AOR, afectados das respectivas tolerâncias, para glandes de pistões, são os seguintes:

AOR_mín (%) = (DBG_mín – DIOR_máx).100/DIOR_máx

AOR_máx (%) = (DBG_máx – DIOR_mín).100/DIOR_mín

Os valores dos alongamentos efectivos AOR, afectados das respectivas tolerâncias, para glandes de veios, são os seguintes:

AOR_mín (%) = (DV_mín – DIOR_máx).100/DIOR_máx

AOR_máx (%) = (DV_máx – DIOR_mín).100/DIOR_mín

Sendo DV o diâmetro do veio.

 

Diâmetro da secção reduzida do O-Ring (DSROR)

Como o diâmetro da base da glande (em aplicações radiais) ou o diâmetro interior da glande (em aplicações axiais) é quase sempre ligeiramente superior ao diâmetro interior do O-Ring este, ao sofrer um alongamento, a sua secção diminui, isto porque o volume se mantém contante. Assim sendo, esta redução deve ser considerada para efeito de projecto e, para que não seja significativa, o valor do alongamento do O-Ring deve ser inferior a 5% (veja-se o Quadro 1).

A norma ISO 3601-Parte 2 apresenta no seu parágrafo 5.6.2.2 (página 12), uma expressão para o cálculo da percentagem de redução da secção dos O-Rings (R), quando alongados até 3%:

R = 0,01 + 1,06. (S) – 0,1. (S)²

S representa o alongamento do diâmetro interior do O-Ring.

A mesma norma ISO 3601-Parte 2 apresenta ainda no seu parágrafo 5.6.2.3 (página 12), uma outra expressão para o cálculo da percentagem de redução da secção dos O-Rings (R), quando alongados de 3% e até 25%:

R = 0,56 + 0,59. (S) – 0,0046. (S)²

Cálculo dos valores de R para alongamentos de 1, 2, 3, 4 e 5%, com as expressões aplicáveis (Quadro 2).

 

Outros processos de cálculo de DSROR

Existem outras formas de calcular o diâmetro da secção reduzida de um O-Ring:

DSROR = DSOR – (DSOR. AOR/100/2)

No Quadro 3 mostram-se os valores calculados pelas expressões atrás referidas, do diâmetro reduzido da secção para quatro diferentes O-Rings.

 

Enchimento da glande EG, % (gland filling):

Ou, o que é equivalente:

 

Compressão do O-Ring (COR, %):

COR (%) = [DSROR – (DPE-DBG)/2].100/DSROR

Os valores da compressão do O-ring, afectados das respectivas tolerâncias, são os seguintes:

COR_mín = [(DSROR_mín – (DPE_máx – DBG_mín)/2].100/DSROR_mín

COR_máx = [(DSROR_máx – (DPE_mín – DBG_máx)/2].100/DSROR_máx

 

Folga diametral entre as paredes interior e exterior da glande (FD, mm):

Esta folga é função da pressão no sistema, da dureza do O-Ring seleccionado e do tipo de serviço. No gráfico mostrado na Figura 8, podemos observar quatro curvas, correspondentes a quatro durezas de borracha normalmente utilizadas no fabrico de O-Rings. Em ordenadas temos a pressão no sistema, em MPa, PSI e Bar; em abcissas temos os valores da folga diametral, em mm.

Figura 8 – Folga diametral máxima (F) recomendada em função da dureza da borracha do O-Ring e da pressão de serviço

 

Como se pode observar, o valor da folga diametral diminui com o aumento da pressão no sistema e também diminui com o valor da dureza dos O-Rings. O valor da folga diametral é particularmente importante em sistemas de vedação que envolvem pressões elevadas; também a dureza da borracha assume neste caso um importante papel.

Folgas diametrais elevadas, elevada pressão no sistema e baixa dureza da borracha originam fenómenos de extrusão; nestas condições, o O-Ring é forçado a escapar-se pela folga diametral, o que pode conduzir à sua destruição (veja-se Figura 9).

Figura 9 – Efeito da pressão sobre o O-Ring. Extrusão do O-Ring. Uso de anéis de protecção (um ou dois anéis)

 

Para um determinado valor da dureza do O-Ring, o fenómeno de extrusão ocorre para condições que se situam para o lado direito da correspondente curva (veja-se a Figura 8); essa situação está devidamente prevenida para condições que se situam para o lado esquerdo dessa curva. Em situações críticas de projecto pode prevenir-se a ocorrência de situações de extrusão mediante a utilização dos chamados anéis de protecção, (backup rings). No entanto, antes de ser adoptada esta medida, devem ser consideradas as seguintes hipóteses de correcção

No caso de ser aconselhável a utilização de anéis de protecção e de acordo com a pressão no sistema, podem ser utilizados um ou dois anéis de protecção. A prática aconselha que, para pressões superiores a 10 MPa e qualquer que seja a dureza dos O-Rings, sejam utilizados um ou dois anéis de protecção. Podem ser utilizados em sistemas estáticos ou dinâmicos, mas a utilização de anéis de protecção é particularmente útil, não somente em sistemas que utilizam pressões elevadas, mas também em aplicações dinâmicas com movimentos de rotação e recíprocos, e em condições de serviço com grandes variações de temperatura. O anel de protecção confere uma boa estabilidade ao O-Ring e aumenta também a sua durabilidade.

Os anéis de protecção podem ser produzidos em vários tipos de elastómeros (por exemplo, NBR, TPE, TFE/P, FKM e AU/EU) e possuem, por regra, elevada dureza, tipicamente 90 Shore A. Existem diversos tipos de anéis de protecção, como se mostra na Figura 10.

Figura 10 – Vários tipos de anéis de protecção

 

A norma ISO 3601-4:2008 – Fluid power systems — O-rings — Part 4: Anti-extrusion rings (back-up rings) estabelece as dimensões e respectivas tolerâncias para os anéis de protecção. 

 

Profundidade da glande, PG

Pode calcular-se pela expressão:

PG = (DPE – DBG – FD)/2

Poderemos também definir a profundidade da glande em percentagem do valor de DSROR para um O-Ring de dimensões pré-definidas (definidos DIOR, DSROR, AOR e COR e o valor da folga diametral FD, para a dureza de borracha seleccionada e para a pressão de serviço):

PG = (DSROR . COR) – FD

Posteriormente seria definido o valor de DPE. O valor de DBG já definido, visto serem conhecidos DIOR e DSOR.