Energia Cinética do Navio

A Energia Cinética de um navio em processo de acostagem é dada pela expressão:

Sendo:

E – Energia cinética do navio, expressa em Ton.metro;
M_D – Deslocamento do navio, em Toneladas;
V – Velocidade do navio, em m/s;
g – Aceleração da gravidade (9,8 m/s²).

Quando o navio atinge o cais, a sua energia é transmitida e absorvida por:

Pelo exposto, facilmente se deduz que a energia absorvida pelas defensas constitui apenas uma fracção da energia total. O valor dessa fracção depende de vários factores, como se descreve a seguir.

Sendo:
E_Def – Energia absorvida pelas defensas, em Ton.m;
E_Navio – Energia cinética do navio;
M_D – Deslocamento do navio, em Toneladas;
V – Velocidade do navio (velocidade de acostagem), em m/s;
g – Aceleração da gravidade (9,8 m/s²);
C_M – Factor de massa agregado;
C_E –Factor de excentricidade;
C_C – Factor de configuração do cais de acostagem;
C_S – Factor de suavização.

 

Factor de Massa Agregado, C_M

Quando o barco se move em direcção ao cais, desloca consigo uma massa de água; quando ocorre o impacto com as defensas, a energia dessa massa de água exerce-se sobre o casco, aumentando a energia cinética do navio. Além desta massa de água, existe também uma massa de água designada por massa virtual, que depende das condições de mar e da profundidade na zona do cais. O efeito desta massa virtual é menos acentuado em águas mais profundas do que em águas pouco profundas.

Vamos utilizar o método de cálculo mais recente, desenvolvido pela organização PIANC – The World Association for Waterborne Transport Infrastructure (2002) e que veio a ser adoptada por EAU-2004 – Recommendations of the Committee for Waterfront Structures and Waterways. PIANC combinou os métodos de cálculo até então existentes com o coeficiente de configuração do cais de acostagem (C_C) e com um novo termo, em que reuniu o efeito da massa agregada C_M e a altura de água sob a quilha do navio (K_L ou K_C). A componente da velocidade do navio, perpendicular ao cais é designada por V_B (Figura 10).

Figura 10 – Factor de massa agregado C_M

Segundo este método, temos então:

Notar que o calado real do navio, d, é maior do que d_B e menor do que d_L (ver Figura 3). Recordamos que d_B é o calado do navio em lastro e d_L é o calado do navio carregado.

A representação do valor do factor de massa agregado em função de KC/d é a que se mostra na Figura 11.

Figura 11 – Factor agregado de massa C_M versus K_C/d

 

Factor de Excentricidade, C_E
O factor de excentricidade resulta do facto da direcção do vector velocidade não passar pelo ponto de acostagem. Nestas condições, o navio tem tendência a rodar. A energia do navio é parcialmente absorvida no impacto com a defensa e uma outra parte é dissipada na rotação do navio. Neste fenómeno é importante a distância x entre o ponto de contacto do navio com a defensa e o seu ponto mais extremo da proa na dimensão LPP (distância entre perpendiculares, no plano da linha de água) (Figura 12).

 

Figura 12 – Várias condições de acostagem lateral

Na Figura 13 mostra-se uma representação gráfica dos valores do factor de excentricidade C_E em função da relação x/LPP, tendo ainda como parâmetro o valor do ângulo de acostagem, α. A linha limite inferior da faixa de valores corresponde ao valor α=0º e a linha limite superior corresponde a um valor α=20º; no eixo das ordenadas estão indicados valores intermédios do ângulo α, de 5º, 10º e 15º, pelo que será relativamente fácil extrapolar um determinado factor C_E para um dado valor da relação x/LPP.

Figura 13 – Factor de excentricidade C_E versus relação x/LPP

No Quadro 1 indicam-se os valores de C_E para vários pontos de acostagem, estes também indicados na Figura 13, para efeitos de um cálculo rápido e aproximado, sendo considerado um valor do ângulo a de cerca 12,5º (linha média da faixa azul claro).

Quadro 1 – Factor de Excentricidade
Condição de acostagem	Valor de CE
Ponto 1 (a 10% de LPP)	0,375
Ponto 2 (a 20% de LPP)	0,450
Ponto 3 (a 25% de LPP)	0,575
Ponto 4 (a 30% de LPP)	0,680
Ponto 5 (a 50% de LPP)	1,000
RO-RO	1,000

 

Factor de Configuração do Cais de Acostagem, C_C
Vimos já na Figura 7 os tipos de cais de acostagem:

Na figura indicada é fácil de perceber que o navio, em manobra de acostagem num cais de estrutura fechada, recebe uma forte acção da massa de água que desloca e que o empurra, afastando-o do cais. Esta acção constitui também um efeito de amortecimento do impacto do navio com as defensas e é dependente, como já se referiu, da profundidade da água e da distância da quilha ao fundo da água. Dissemos ainda que este efeito é menor em águas profundas. Depende, por outro lado, das condições de acostagem e do ângulo que o plano que passa pelo centro de gravidade do navio faz com o plano da água, podendo mergulhar mais à popa ou à proa, obrigando o volume de água deslocado a escapar-se pelo extremo oposto. Estes efeitos sobre o navio são mais atenuados num cais de estrutura semiaberta e ainda mais – ou praticamente inexistentes, num cais construído em dolfins ou estacas.

Na Figura 14 são indicados os valores de C_C para os três tipos de cais de acostagem, em função do parâmetro K_C/d.

 Figura 14 – Factor de configuração do cais de acostagem

 

Factor de Suavização, C_S
No impacto do navio com a defensa e se esta for relativamente dura, pode ocorrer uma deformação elástica do casco δ_C, em resultado da força de reacção da defensa R_D. O casco, ao deformar-se, absorve uma pequena quantidade de energia, contribuindo assim para uma suavização do impacto. O factor de suavização é, fundamentalmente, dependente do valor dessa deformação, como se mostra na Figura 15. 

Figura 15 – Factor de suavização C_S